บทที่ 28 ความน่าจะเป็นของรูปแบบไพ่

หวังหย่งซินหยุดชะงักไปเล็กน้อย ก่อนจะพูดต่อ:

“ในโลกใบนี้ เวลาวีซ่าก็คือชีวิต

“การประเมินมูลค่าชีวิตของตัวเองเพื่อแลกกับเวลาวีซ่า ก็คือการเอาชีวิตเข้าแลก

“ส่วนเรื่องที่ว่าการแลกเปลี่ยนนี้มันคุ้มค่าหรือไม่ ก็ต้องพิจารณาความเสี่ยง ผลประโยชน์ และความน่าจะเป็นอย่างละเอียด

“แน่นอน ว่าเรื่องนี้ก็ไปเชื่อมโยงกับหลุมพรางอีกอย่างหนึ่งของเกม นั่นก็คือ ‘เครื่องแลกเปลี่ยนชิป’

“ตั้งแต่เริ่ม ผู้เล่นก็จะถูกจับไปเล่นพนันกับเครื่องแลกเปลี่ยนชิป และในกฎของเกมก็ระบุไว้อย่างชัดเจนด้วย ว่านี่คือเกมพนันที่ไม่ยุติธรรม

“เครื่องแลกเปลี่ยนชิปสามารถจั่วไพ่เพิ่มได้อีก 1 ใบ และเลือกไพ่สามใบจากสี่ใบมาประกอบเป็นไพ่ที่ใหญ่ที่สุด แถมยังเป็นเจ้ามือตลอดกาล และเป็นฝ่ายเกทับก่อนเสมอ

“โดยทั่วไปแล้ว การเกทับก่อนจะค่อนข้างเสียเปรียบ แต่เนื่องจากเครื่องแลกเปลี่ยนชิปสามารถจั่วไพ่เพิ่มได้อีกใบ ไพ่จึงมักจะใหญ่กว่าโดยธรรมชาติ ซึ่งนี่กลับเพิ่มต้นทุนในการตามเปิดไพ่ของพวกเรา หากต้องการจะเปิดไพ่ ก็ต้องยอมสูญเสียชิปเพิ่มอีก 500 จุด

“ผู้เล่นส่วนใหญ่ลองเล่นดูสองตา ผลปรากฏว่าแพ้รวด

“ไม่เป็นเพราะไม่กล้าเกทับแล้วหมอบไป ก็เป็นเพราะสู้แล้วก็ยังแพ้ ต้องรับความสูญเสียที่มากกว่าเดิม

“ผลลัพธ์ในแง่ลบที่รุนแรงทำให้คนส่วนใหญ่คิดไปเองว่า การเล่นพนันกับเครื่องแลกเปลี่ยนชิปนั้นไม่มีโอกาสชนะเลย มันเป็นเพียงการผลาญชิปทิ้งไปเปล่าๆ

“นี่แหละคือกำแพงข้อมูลที่ใหญ่ที่สุดในเกม

“กำแพงนี้ สามารถสกัดกั้นได้แม้แต่คนฉลาดๆ อย่างไช่จื้อหยวนและผู้กองเฉา”

ฟู่เฉินครุ่นคิดอยู่ครู่หนึ่ง ก่อนจะพยักหน้า: “ใช่ครับ พวกเราสี่คนเล่นพนันกับเครื่องแลกเปลี่ยนชิปรวมกันยี่สิบสี่เกม

“ช่วงแรกๆ แพ้รวด

“เครื่องแลกเปลี่ยนชิปมีโอกาสเกือบครึ่งที่จะได้ไพ่คู่ ต่อให้จะไม่ได้ไพ่คู่ ก็ยังได้ไพ่คละที่ใหญ่สุดคือ เจ ขึ้นไปเสมอ

“หลังจากนั้นผมก็เลยยอมแพ้ ไม่ต้องดูไพ่แล้วหมอบไปเลย ยังไงการจะเปิดไพ่ก็ต้องเสียชิปไปอีก 500 อยู่ดี”

เขามองไปที่ไช่จื้อหยวน: “แต่ว่า ในตอนนั้นพวกเราก็เคยปรึกษาหารือเกี่ยวกับความน่าจะเป็นกันเหมือนกันนะ และไช่จื้อหยวนก็คำนวณคร่าวๆ ให้ดูแล้วด้วย

“แต่ไม่ว่าจะเป็นความน่าจะเป็นที่คำนวณได้ หรือความน่าจะเป็นที่สัมผัสได้ในเกม โอกาสชนะก็ต่ำมาก”

ในฐานะโปรแกรมเมอร์ ไช่จื้อหยวนคือคนที่เข้าใจเรื่องความน่าจะเป็นมากที่สุด

และเกมไพ่โป๊กเกอร์แบบนี้ ก็มีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับความน่าจะเป็น

เพราะความน่าจะเป็นของไพ่แต่ละรูปแบบ สามารถถูกคำนวณออกมาได้อย่างแม่นยำ และความแตกต่างของความน่าจะเป็นระหว่างไพ่สองรูปแบบ ก็คือตัวตัดสินโอกาสที่จะชนะ

เดิมทีมีคนจำนวนไม่น้อยคิดว่า ไช่จื้อหยวนจะต้องเป็นคนที่เก่งเกมแนวนี้ที่สุดอย่างแน่นอน

แต่ใครจะไปคิดว่าผลงานของเขากลับไม่ได้โดดเด่นอะไรเลย

หวังหย่งซินผู้ซึ่งเป็นเจ้าของบริษัทที่ไม่ค่อยจะเข้าใจเรื่องความน่าจะเป็นสักเท่าไหร่ และหลินซือจือเด็กศิลป์ กลับกลายเป็นสองคนในชุมชนที่ 17 ที่ค้นพบช่องโหว่ของเครื่องแลกเปลี่ยนชิป

ไช่จื้อหยวนถอนหายใจเงียบๆ: “ผมก็คำนวณความน่าจะเป็นดูแล้วล่ะครับ

“แต่คิดไปคิดมา มันกลับทำให้ผมหลงทางเสียเอง”

หวังหย่งซินเสนอแนะ: “สู้ถือโอกาสนี้คำนวณความน่าจะเป็นทั้งหมดให้มันชัดเจนไปเลยดีไหมครับ ถึงแม้เกมจะจบลงแล้ว แต่อย่างน้อยก็ช่วยให้ทุกคนไม่ว่าจะแพ้หรือชนะ ได้เข้าใจกันอย่างแจ่มแจ้ง”

ไช่จื้อหยวนพยักหน้า: “ตกลงครับ”

เขาหยิบกระดาษและปากกามา แล้วเริ่มคำนวณอย่างรวดเร็ว

การคำนวณในเบื้องต้นยังไม่ซับซ้อนมากนัก แต่เมื่อต้องคำนวณหาความน่าจะเป็นในกรณีที่เลือกไพ่สามใบจากสี่ใบ การคำนวณก็เริ่มซับซ้อนขึ้นอย่างเห็นได้ชัด

แม้ว่าไช่จื้อหยวนจะคำนวณได้เร็ว แต่เขาก็ใช้กระดาษไปหลายแผ่น กว่าจะได้คำตอบในท้ายที่สุด

“ก็น่าจะไม่ผิดแล้วล่ะ”

ไช่จื้อหยวนยื่นกระดาษที่เต็มไปด้วยตัวเลขให้กับหวังหย่งซิน

หวังหย่งซินอ่านตั้งแต่ต้นจนจบ สีหน้าของเขาปรากฏความประหลาดใจเป็นระยะๆ

จากนั้น เขาก็หันไปมองทุกคน: “ขอผมอุบไว้ก่อนนะ ทุกคนคิดว่าในเกมนี้ หน้าไพ่แบบไหนถึงจะคุ้มค่าต่อการลงเดิมพันหนักๆ บ้าง?”

ทุกคนมองหน้ากัน ก่อนจะเริ่มคาดเดา

“สเตรทไหม? สเตรทก็ถือเป็นหน้าไพ่ที่ไม่ใหญ่ไม่เล็กนะ”

“ไม่หรอกมั้ง สเตรทเองก็เป็นหน้าไพ่ที่มีความน่าจะเป็นต่ำมากอยู่แล้วไม่ใช่เหรอ? ฉันว่าแค่คู่ก็พอแล้วล่ะ”

“คู่ 10 ขึ้นไปเหรอ? ก็น่าจะประมาณนั้นแหละ”

“เดี๋ยวก่อน ต้องทำความเข้าใจกันก่อนนะว่าคำว่า ‘การลงเดิมพันหนักๆ’ มันหมายความว่ายังไง? ถ้าหมายถึงการเทชิปที่เหลืออยู่ทั้งหมด คุณกล้าใช้แค่ไพ่คู่ไปสู้กับคนทั้งโต๊ะเหรอ? ฉันคิดว่าอย่างน้อยก็ต้องฟลัชล่ะนะ”

เห็นได้อย่างชัดเจนว่า แม้จะอยู่ในสถานการณ์เช่นนี้ ทุกคนก็ยังคงไม่สามารถหาข้อสรุปที่ตรงกันได้

เพราะความสามารถในการแบกรับความเสี่ยงของแต่ละคนนั้นแตกต่างกัน การประเมินความน่าจะเป็นของหน้าไพ่ก็แตกต่างกัน เมื่อนำสองปัจจัยนี้มารวมกัน การตัดสินใจก็ย่อมแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

หวังหย่งซินเฉลยคำตอบ: “จากไพ่ 52 ใบ เลือกไพ่ 3 ใบ จะมีวิธีจัดเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด 22,100 วิธี

“ในจำนวนนี้ ไพ่ตองมี 52 วิธี คิดเป็นความน่าจะเป็น 0.24%

“สเตรทฟลัชมี 48 วิธี คิดเป็นความน่าจะเป็น 0.22%

“ฟลัชมี 1,096 วิธี คิดเป็นความน่าจะเป็น 4.96%

“สเตรทมี 720 วิธี คิดเป็นความน่าจะเป็น 3.26%

“ไพ่คู่มี 3,744 วิธี คิดเป็นความน่าจะเป็น 16.94%

“ไพ่คละมี 16,440 วิธี คิดเป็นความน่าจะเป็น 74.39%”

ทันทีที่คำพูดนี้จบลง ทุกคนก็ตกใจมาก

“หา? ไพ่คู่มีความน่าจะเป็นแค่ 17% เองเหรอ?”

“ความน่าจะเป็นของสเตรทฟลัชต่ำกว่าตองอีกเหรอ? ความน่าจะเป็นของสเตรทก็ต่ำกว่าฟลัชเหรอ?”

“ความน่าจะเป็นของไพ่คละคือ 74.39% งั้นเหรอ? นั่นไม่ได้หมายความว่า ขอแค่ได้ไพ่คู่มา ต่อให้เป็นไพ่คู่ที่เล็กที่สุด ถ้าสู้กันแบบตัวต่อตัว ก็จะมีโอกาสชนะเกือบ 75% เลยไม่ใช่เหรอ?”

เห็นได้อย่างชัดเจนว่า ความน่าจะเป็นนี้ได้ลบล้างความเข้าใจทั่วไปโดยสิ้นเชิง

ทุกคนรู้ว่าไพ่คละคือไพ่ที่เล็กที่สุด ส่วนตั้งแต่สเตรทจนถึงตองถือเป็นไพ่ใหญ่ แต่โอกาสชนะที่แท้จริงคือเท่าไหร่กันแน่? มีน้อยคนนักที่จะเคยคำนวณจริงๆ

คนส่วนใหญ่ประเมินว่า โอกาสชนะของไพ่คละน่าจะอยู่ที่ประมาณ 50% ด้วยซ้ำ และโอกาสชนะของไพ่คู่ก็อาจจะไม่ถึง 60%

แต่ในความเป็นจริงแล้ว โอกาสชนะของไพ่คู่ที่เล็กที่สุดยังสูงถึง 75% และโอกาสชนะตั้งแต่สเตรทเป็นต้นไป ก็สูงถึง 90% ขึ้นไป

หวังหย่งซินพูดต่อ: “ทุกคนคิดว่า หากเครื่องแลกเปลี่ยนชิปได้จั่วไพ่เพิ่มอีกหนึ่งใบ และเลือกไพ่สามใบจากสี่ใบ โอกาสชนะจะเป็นเท่าไหร่?

“ช่างเถอะ ผมไม่อุบไว้แล้ว บอกผลลัพธ์เลยก็แล้วกัน

“โอกาสที่จะได้ตองคือ 0.9%

“โอกาสที่จะได้สเตรทฟลัชคือ 0.85%

“โอกาสที่จะได้ฟลัชคือ 16.8%

“โอกาสที่จะได้สเตรทคือ 8.4%

“โอกาสที่จะได้ไพ่คู่คือ 27.3%

“โอกาสที่จะได้ไพ่คละคือ 45.60%

“ความได้เปรียบจากการได้จั่วไพ่เพิ่มหนึ่งใบนั้นมีมากจริงๆ แม้ว่าทั้งสองฝ่ายจะได้ไพ่คละ เครื่องแลกเปลี่ยนชิปก็ยังมีโอกาสที่จะได้ไพ่คละที่ใหญ่กว่ามาก

“ดังนั้นในตอนที่เล่นพนันกับเครื่องแลกเปลี่ยนชิป การที่จะแพ้ ก็ถือเป็นเรื่องที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้มากที่สุด”

ไช่จื้อหยวนพยักหน้า: “ใช่ครับ ในเกมผมคำนวณมาถึงแค่นี้ ก็เลยไม่ได้ไปเล่นพนันกับเครื่องแลกเปลี่ยนชิปอีก

“แต่ว่า ถ้าหากรู้ว่า ‘เครื่องแลกเปลี่ยนชิป’ จะไม่มีวันหมอบ กลยุทธ์ก็จะเปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิง

“แม้ว่าโอกาสชนะจะดูต่ำมาก แต่ในระหว่างการแข่งขัน หากเราได้ไพ่ที่ค่อนข้างใหญ่มา ก็สามารถเกทับต่อไปเรื่อยๆ เพื่อให้ได้ผลตอบแทนที่มากขึ้นได้

“สมมติว่าเราได้ไพ่คู่ เค เมื่อต้องสู้กับเครื่องแลกเปลี่ยนชิป ในความเป็นจริงเราก็จะมีโอกาสชนะเกินเจ็ดสิบเปอร์เซ็นต์

“และถ้าเราได้ไพ่ฟลัช โอกาสชนะก็จะสูงเกิน 80% ขึ้นไปเลยทีเดียว”

เจียงเหอขมวดคิ้วเล็กน้อย: “แต่ว่า ไพ่รูปแบบนี้น่าจะหายากไม่ใช่เหรอคะ?”

หวังหย่งซินพยักหน้า: “มันยากที่จะได้มาจริงๆ แต่ในความเป็นจริง เครื่องแลกเปลี่ยนชิปก็ให้โอกาสเรามาเยอะเหมือนกันนะ

“เจาะเลือดทุกๆ 100 มิลลิลิตร สามารถเล่นพนันกับเครื่องแลกเปลี่ยนชิปได้ตั้งแต่ 1 ถึง 20 เกม หากเจาะเลือดไป 600 มิลลิลิตร ก็สามารถเล่นพนันได้มากที่สุดถึง 120 เกม

“จำนวนเกมขนาดนี้ ความจริงแล้วก็เพียงพอที่จะได้ไพ่ใหญ่มาหลายครั้งแล้วล่ะ ขอเพียงแค่เจอสักครั้ง ชิปของคุณก็จะมีโอกาสเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าได้

“ไม่เพียงเท่านั้น ถ้าสามารถคิดเรื่องนี้ออกได้ล่วงหน้า พอได้ไพ่เล็กมาก็รีบหมอบไพ่ไปเลย จะสามารถร่นเวลาในเกมได้มากที่สุด

เจียงเหอครุ่นคิดอยู่ครู่หนึ่ง ก่อนจะขมวดคิ้ว: “แต่หลายๆ ครั้งความน่าจะเป็นมันก็ไม่ค่อยมีเหตุผลเท่าไหร่หรอกนะคะ เหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นน้อย ก็ไม่ใช่ว่าจะไม่มีทางเกิดขึ้นเลยนี่นา

“ถ้าเกิดเจอไพ่คู่แค้นขึ้นมาล่ะ ไม่ต้องสูญเสียจนหมดตัวไปเลยเหรอคะ?”

หวังหย่งซินส่ายหน้าอย่างไม่เห็นด้วย: “คุณคิดแบบนั้นไม่ได้หรอกนะ!

“ถ้ามัวแต่กลัวว่าเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นน้อยจะเกิดขึ้น ก็ต้องหมอบไพ่ไปหมด แล้วแบบนี้จะหาเงินได้ยังไง?

“นอกจากนี้ การเล่นพนันกับเครื่องแลกเปลี่ยนชิปยังมีข้อดีอีกอย่างหนึ่งก็คือ ขอเพียงแค่คุณเลือกที่จะสู้ ก็สามารถเปิดไพ่ได้ทุกเมื่อ ไม่เหมือนการเล่นกับผู้เล่นคนอื่น ถ้าสองคนผลัดกันเกทับ ก็ไม่มีทางเปิดไพ่ได้เลย

“ดังนั้น ก็แค่ตั้งขอบเขตการขาดทุนไว้ แล้วก็ปรับจำนวนชิปเดิมพันตามโอกาสชนะไปเรื่อยๆ

“ก็เหมือนกับการทำธุรกิจนั่นแหละ มันเป็นแค่เรื่อง ‘การควบคุมความเสี่ยง’ ง่ายๆ เท่านั้นเอง”

ทุกคนต่างตกอยู่ในความเงียบงัน เห็นได้ชัดว่าข้อมูลเหล่านี้จำเป็นต้องใช้เวลาย่อยกันสักพัก

ฟู่เฉินมองดูกฎอย่างละเอียดบนหน้าจอขนาดใหญ่ แล้วก็ถอนหายใจออกมาอีกครั้ง

เกมนี้ดูเหมือนจะไม่ซับซ้อนอะไรมากมาย แต่เมื่อลองแยกส่วนประกอบออกมาดูดีๆ กลับพบว่ามีรายละเอียดที่มากเกินกว่าจะจินตนาการได้

“เอาล่ะ จนถึงตอนนี้ พวกเราก็น่าจะชำแหละเกมนี้จนทะลุปรุโปร่งแล้วล่ะ

“งั้น… ทุกคนคิดว่าเกมนี้มีส่วนช่วยในการคัดกรองจริงๆ หรือเปล่าครับ? พูดอีกอย่างก็คือ ทุกคนคิดว่าการแจกจ่ายเวลาวีซ่าด้วยวิธีนี้ สมเหตุสมผลไหม? ยุติธรรมไหม?”

ติงเหวินเฉียงก็ยังคงทำหน้าดำคร่ำเครียด: “ไม่ยุติธรรมเลยสักนิด”

ส่วนคนอื่นๆ ก็ยังคงเงียบ

ผ่านไปครู่หนึ่ง หลี่เหรินซูกก็พูดขึ้นอย่างระมัดระวัง: “ฉันคิดว่า ไม่ยุติธรรม แต่สมเหตุสมผลค่ะ”