ตอนที่ 1 บทนำ

ต้นฤดูหนาวปี 1787 ณ พระราชวังแวร์ซายส์

โจเซฟ นั่งอยู่ในห้องที่ประดับประดาด้วยลวดลายสีทองสไตล์โรโกโกและภาพวาดน้ำมันขนาดใหญ่ เขากำลังส่ายหัวยิ้มขื่นให้กับข้อสอบตรงหน้า

แสงเทียนจากโคมระย้าคริสตัลสุดหรูหราที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางถึงสองเมตรสั่นไหว สะท้อนลงบนผิวขาวเนียนและเครื่องหน้าอันละเอียดอ่อนเยาว์วัย ทำให้เขาดูงดงามราวกับเจ้าชายพาริสในภาพวาดน้ำมัน

ข้างกายโจเซฟ ชายชราที่สวมวิกผมลอนสีขาวและผ้าผูกคอลูกไม้ถอนหายใจออกมา เขาฉายแววผิดหวังในดวงตาสีน้ำตาล พร้อมกับก้มตัวเอ่ยว่า “องค์รัชทายาทพ่ะย่ะค่ะ หากพระองค์ทรงรู้สึกว่ามันยากเกินไป บางทีอาจจะเริ่มเรียนจากหลักสูตรพื้นฐานก่อน…”

โจเซฟชะงักไปครู่หนึ่งก่อนจะดึงสติกลับมาจากภวังค์ เขาพยักหน้าให้ชายชราอย่างมีมารยาท: “คุณลากรานฌ์ครับ ข้าคิดว่าท่านคงเข้าใจอะไรผิดไป ข้าหมายถึงจะขอสอบจบหลักสูตรของท่าน ไม่ใช่การสอบเข้าเรียน”

ใช่แล้ว ชายแก่ท่าทางธรรมดาคนนี้ก็คือผู้ก่อตั้งกลศาสตร์วิเคราะห์ ผู้บุกเบิกทฤษฎีกลุ่ม และนักคณิตศาสตร์กับนักฟิสิกส์ชื่อดังชาวฝรั่งเศสผู้ได้รับฉายาว่าเจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์ ลากรานฌ์

“สอบจบหลักสูตร?” ลากรานฌ์ขมวดคิ้วมองเด็กหนุ่มวัยเพียง 13 ปีตรงหน้า “ฝ่าบาท สิ่งที่กระผมสอนคือหลักสูตรมหาวิทยาลัย พระองค์ทรงอาจจะ…”

เหล่าเด็กหนุ่มชนชั้นสูงในชุดหรูหราที่กำลังทำข้อสอบอยู่รอบๆ ต่างพากันหันมามองทันที ในดวงตาเต็มไปด้วยความอยากรู้อยากเห็น

ในตอนนั้นเอง มีเด็กหนุ่มวัยประมาณ 14 ปีที่สวมเสื้อคลุมไหมแต่งลูกไม้และมีหางตาชี้ขึ้นเล็กน้อยแสดงสีหน้าดูแคลนออกมา พร้อมกล่าวเสียงดังว่า: “องค์รัชทายาท ข้าจำได้ว่าพระองค์ยังต้องใช้เวลาอีกสองปีกว่าจะเรียนจบหลักสูตรพื้นฐานนะครับ” เขาพยักหน้าให้ชายชรา “คุณลากรานฌ์มักจะพูดเสมอว่า บันไดแห่งคณิตศาสตร์ต้องปีนไปทีละขั้น การทะเยอทะยานเกินตัวมีแต่จะทำให้หัวร้างข้างแตก ข้าคิดว่าองค์รัชทายาทควรจะจำคติพจน์นี้ไว้ด้วย”

โจเซฟไม่ได้สนใจเขา แต่พูดกับลากรานฌ์อย่างจริงจัง: “อาจารย์ครับ ข้าศึกษาหลักสูตรคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยด้วยตัวเองมาแล้ว ข้าต้องการสอบจบหลักสูตรจริงๆ”

นักคณิตศาสตร์ชราถอนหายใจอย่างช่วยไม่ได้ ก่อนจะหันไปบอกผู้ช่วย “อังเดร ไปหยิบข้อสอบที่อยู่ล่างสุดในแฟ้มของฉันมาที”

“ครับ ท่านศาสตราจารย์”

ไม่นานนัก ข้อสอบหลายแผ่นก็มาวางอยู่ตรงหน้าโจเซฟ

เขาไล่สายตาดูรอบหนึ่ง และพบว่ามันยากกว่าชุดเมื่อครู่หลายเท่า แต่ส่วนใหญ่ก็ยังอยู่ในระดับมัธยมปลายของโลกอนาคต มีเนื้อหาแคลคูลัสปนอยู่เล็กน้อย สำหรับเขาแล้วมันไม่มีความยากเลยจริงๆ

ใช่แล้ว เมื่อครึ่งเดือนก่อนฉันยังเป็นนักศึกษาปริญญาโทปี 2 ในศตวรรษที่ 21 อยู่เลย วันนั้นฉันไปทำโปรเจกต์กังหันลมผลิตไฟฟ้าที่ฝรั่งเศสกับอาจารย์ที่ปรึกษา แล้วเกิดอุบัติเหตุตกลงมาจากยอดหอคอย พอตื่นขึ้นมาก็พบว่าตัวเองทะลุมิติมาเป็นโอรสองค์โตของพระเจ้าหลุยส์ที่ 16 แห่งฝรั่งเศส หลุยส์ โจเซฟ อาจเป็นเพราะผลกระทบจากการทะลุมิติ ทำให้ฉันเกิดเร็วกว่าในประวัติศาสตร์ไม่กี่ปี ตอนนี้ฉันอายุ 13 ปีแล้ว

ภายใต้สายตาจับจ้องของลากรานฌ์ โจเซฟเขียนคำตอบของข้อแรกอย่างรวดเร็ว ในขณะที่สมองกำลังคิดถึงทิศทางประวัติศาสตร์ของฝรั่งเศส: ปีหน้าจะเกิดการปฏิวัติฝรั่งเศสแล้ว ราชวงศ์ทั้งหมดจะถูกฉับ (ประหาร) และในฐานะมกุฎราชกุมาร ฉันหนีไม่พ้นแน่… พระเจ้าหลุยส์ที่ 16 นอกจากซ่อมกุญแจแล้วก็ทำอะไรไม่เป็นเลย ฝรั่งเศสเป็นหนี้ต่างชาติกว่า 2 พันล้าน แต่รายได้ต่อปีมีแค่ 5 ร้อยล้าน

เพราะการเงินพังพินาศ ทำให้ข้าราชการถูกค้างเงินเดือน รัฐบาลดำเนินงานอย่างยากลำบาก การค้าต่างประเทศหยุดชะงัก อาณานิคมเน่าเฟะ และเพื่อหาเงินมาเพิ่ม คณะรัฐมนตรีจึงรีดภาษีมหาศาล ประชาชนระดับล่างถูกสูบเลือดสูบเนื้อจนแทบไม่เหลือซาก แต่พวกขุนนางที่มีสิทธิยกเว้นภาษีกลับใช้ชีวิตฟุ่มเฟือยไปวันๆ

นอกจากนี้ ฤดูร้อนปีหน้าฝรั่งเศสจะเจอพายุลูกเห็บอย่างหนัก บวกกับผลกระทบจากภัยแล้งในปีก่อนๆ จะทำให้เกิดความอดอยากครั้งใหญ่ทั่วประเทศ จากนั้นก็ตามมาด้วยการจลาจลของผู้หิวโหย บุกยึดคุกบาสตีย์ เปิดฉากมหากาพย์การปฏิวัติ ประเทศวุ่นวาย คนเป็นแสนต้องขึ้นแท่นประหาร…

ดังนั้น เพื่อจะรักษาหัวของตัวเองไว้ ฉันใช้นิ้วมือนับ: หนึ่ง แก้ปัญหาการขาดดุลทางการเงินของฝรั่งเศส; สอง หาอาหารให้เพียงพอเพื่อไม่ให้คนอดตาย; สาม จัดการขุนนางที่คิดร้าย; และสุดท้าย ต้องรับมือกับอังกฤษและปรัสเซียที่จ้องจะเล่นงาน

แต่เดือนกรกฎาคมความอดอยากก็จะเริ่มแล้ว เวลาที่เหลือให้ฉันมีเพียงแค่ครึ่งปีเศษ ฉันขยี้หน้าผากอย่างหงุดหงิด เพราะฉันยังเด็กเกินไปจนยังไม่สามารถเข้าถึงการบริหารราชการแผ่นดิน มีแรงเท่าไหร่ก็ใช้ไม่ได้เลย

มันคือการเริ่มต้นระดับนรก โอกาสรอดริบหรี่…

ห่างออกไป เด็กหนุ่มหางตาชี้เห็นท่าทางของเขา ก็คิดว่าเขาทำข้อสอบไม่ได้จนกลุ้มใจ จึงแค่นเสียงหึอย่างดูแคลน: ไอ้โง่คนนี้ กล้ามาบอกว่าตัวเองรู้หลักสูตรมหาวิทยาลัย ช่างน่าขายหน้าสิ้นดี! ทำไมคนห่วยๆ แบบนี้ถึงได้เป็นมกุฎราชกุมาร แต่ข้ากลับไม่ได้เป็น?!

โจเซฟคิดเรื่องการรักษาชีวิตไปพลาง เขียนคำตอบไปพลาง ไม่นานนักเขาก็ทำข้อสอบหน้าแรกเสร็จ

เขาพลิกหน้าต่อไปอย่างใจร้อน หากฉันสอบผ่านวิชาของลากรานฌ์ ฉันก็จะถือว่าจบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยปารีส!

เมื่อครึ่งเดือนก่อนฉันเสนอต่อพระนางมารีอ็องตัวเน็ต หรือแม่คนใหม่ของฉัน ว่าต้องการจะเข้าบริหารบ้านเมืองเพื่อแก้ไขสถานการณ์ที่ต้องตาย แต่ถูกปฏิเสธทันควัน โดยบอกให้ฉันเรียนให้สำเร็จก่อน

ดังนั้น ฉันจึงต้องทำข้อตกลงกับพระราชินีว่า หลังจากที่ฉันเรียนจบหลักสูตรของมหาวิทยาลัยปารีสแล้ว ฉันถึงจะได้รับอนุญาตให้เข้าสู่การเมืองอย่างเป็นทางการ

แน่นอนว่าด้วยระดับของฉัน ในยุคสมัยนี้ฉันก็คืออัจฉริยะขั้นสุด ในช่วงครึ่งเดือนที่ผ่านมาฉันสอบผ่านไปเกือบทุกวิชาแล้ว ที่เสียเวลาไปบ้างก็เพราะต้องคอยจำความรู้ที่ผิดๆ เพราะในยุคนี้หลายอย่างที่เชื่อว่าเป็นความจริง ที่จริงแล้วเป็นเรื่องผิด

ลากรานฌ์มองมกุฎราชกุมารที่เขียนอย่างรวดเร็วปานเหาะ จนเลิกสนใจนักเรียนคนอื่นไปเลย ดวงตาของเขาเบิกกว้างขึ้นเรื่อยๆ

นี่คือโจทย์ที่ต้องใช้เวลาเรียนในมหาวิทยาลัยปารีสถึง 5 ปีถึงจะทำได้ แต่มกุฎราชกุมารกลับตอบได้อย่างง่ายดาย แถมความคิดยังชัดเจนและไม่มีผิดเลยสักข้อ! เขาเพิ่งจะ 13 ปี แถมยังเรียนด้วยตัวเองอีก! หัวใจของลากรานฌ์สั่นสะท้าน หรือไลบ์นิซคนใหม่กำลังกำเนิดขึ้นแล้ว?!

ลากรานฌ์พลันเหลือบไปมองผู้ช่วย หรี่ตาลง คิดในใจว่า อังเดรแอบเอาข้อสอบมาหลุดให้หรือเปล่า? เพราะมกุฎราชกุมารแสดงออกมาได้น่าประหลาดเกินไป ต้องรู้ก่อนว่าไลบ์นิซที่เป็นยอดอัจฉริยะยังเริ่มเรียนมหาวิทยาลัยตอนอายุ 14 เลย

เขาคว้ากระดาษกับปากกามาเขียนไม่กี่บรรทัด แล้วยื่นไปตรงหน้าโจเซฟพร้อมพูดว่า: “ฝ่าบาท ข้อที่เหลือไม่ต้องทำแล้ว แค่พระองค์ทำโจทย์ไม่กี่ข้อนี้ให้สำเร็จ กระผมจะถือว่าพระองค์สอบผ่าน”

เด็กหนุ่มหางตาชี้เห็นดังนั้นก็ลอบยิ้มเยาะในใจ: เหอะ ลากรานฌ์คงเห็นว่าเขาทำไม่ได้เลยจะปล่อยน้ำให้ล่ะสิ! พวกประจบสอพลอราชวงศ์! เดี๋ยวต้องหาทางให้ทุกคนได้เห็นข้อสอบของมกุฎราชกุมาร ให้เขาได้ขายหน้าเต็มที่

โจเซฟมองดูในกระดาษด้วยความแปลกใจ มีโจทย์เพียง 5 ข้อ ความยากเท่าเดิม แต่จำนวนข้อลดลง เรื่องดี

เขาทำสองข้อแรกเสร็จอย่างรวดเร็ว โจทย์ข้อที่สามคือ “จงเขียนขั้นตอนการพิสูจน์ทฤษฎีบทของโรล” เรื่องนี้เขารู้ดีมาก เขาเขียนลงในที่ว่างโดยไม่ต้องหยุดคิด:

ทฤษฎีบทของโรล: ให้ f ต่อเนื่องบนช่วงปิด [a, b] และหาอนุพันธ์ได้บนช่วงเปิด (a, b) ถ้าหาก f(a) = f(b) ดังนั้นในส่วนช่วงเปิด (a, b) จะมีอย่างน้อยหนึ่งจุดที่ทำใหอนุพันธ์ของมันมีค่าเป็นศูนย์

พิสูจน์: เนื่องจากฟังก์ชัน f(x) ในช่วง [a, b] ต่อเนื่อง ดังนั้นในส่วนช่วงปิดจะได้รับค่าสูงสุด (M) และค่าต่ำสุด (m)…

โจเซฟเขียนเสร็จในเวลาไม่นาน แต่ทันใดนั้นเขาก็รู้สึกได้ว่าลากรานฌ์ที่อยู่ข้างๆ เริ่มหายใจหอบถี่ เขาเงยหน้ามอง พบว่านักคณิตศาสตร์ชรามีสีหน้าตื่นเต้น จ้องมองข้อสอบเหมือนเจอรักแรก

โจเซฟรีบก้มอ่านโจทย์ทวนอีกรอบพลางถามอย่างลังเล: “ข้าเขียนอะไรผิดไปหรือเปล่า?”

ลากรานฌ์คว้าข้อสอบไปทันที เขาอ่านขั้นตอนการพิสูจน์หลายรอบพร้อมกับพึมพำ: “ที่แท้ในฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้มันก็เป็นจริงด้วย! ทำไมฉันถึงคิดไม่ถึง?”

เขาหันมามองโจเซฟด้วยสายตาที่ร้อนแรง: “ฝ่าบาท พระองค์คิดเรื่องนี้ได้ยังไงพ่ะย่ะค่ะ?”

“เอ๊ะ? ก็แค่…” โจเซฟนึกขึ้นได้ทันทีว่า โรลแค่พิสูจน์แบบง่ายๆ ในสมการพหุนามเท่านั้น จนถึงศตวรรษที่ 19 ถึงจะมีคนนำมันมาใช้ในขอบเขตฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้

พลาดแล้ว ไม่ทันระวัง…

“แค็ก!” เขารีบเอาข้อสอบคืนมาแล้วเปลี่ยนเรื่อง “คุณลากรานฌ์ครับ ข้าจะทำสองข้อที่เหลือต่อแล้ว”

(จบตอน)